Question

一个棱长为3厘米的正方体，在它的6个面的正中心位置各挖去一个边长1厘米的正方形的孔和对面打通。

那么这个零件的表面积是多少？（ ）
A. 48 B. 72 C. 96 D. 100
麻烦详细解答，谢谢。

Answer 1

答案是B。原来的正方体表面积是3x3x6=54，边长为1厘米的正方形面积为1平方厘米，6个面就是6平方厘米。54-6=48；
挖空的是一个棱柱，高三厘米，大正方体正中间有一个一立方厘米小正方体是三条通道公用的，没表面积。一条通道的表面积是1x1x8=8平方厘米。三条就是3x8=24平方厘米。24+48=72.
答案是B

追问

一条通道的表面积是1x1x8=8平方厘米。这个不理解，能否画个图，麻烦了。

追答

1x1x8=8就是一条通道被挖通后，表面积增加了4个长方形。就是挖空的棱柱，其中整个棱柱上下底面是没有的，还有就是两外两条通道挖通后，棱柱中间少了一个1立方的正方体，棱柱变成上下各一个正方体，每个小正方体有两个面是没面积的，就是说：一条通道有两个1立方的正方体，每个正方体有4个面，合起来就是8个面，就是8平方厘米了

（只看横的长方体）有红四角星的面不能算，两个菱形面不能算，两个菱形中间部分看成一个立方体，等三条通道挖通后，中间那部分就完全不存在了，不就只剩左右两个立方体的四个面要算了吗？其余两条通道同理。（图不标准，凑合着看吧）

Answer 2

对不起我算到的是78，可能画图比较清晰，我只是用脑思考。每个面挖通一厘米等于形成两个形体，一个由原来的表面积54-6=48，另一个是十字体，由六个1厘米的正方体相连而成，但每个正方体少了一个面，这个十字体的表面积是(6-1)*5=30，两者相加78

Answer 3

1x1x6=6（平方厘米），3x3x6=54,54-6=48，所以答案是A。