求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π/2所围成平面图形的面积
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由对称性
【0，π/4】与【π/4，π/2】
两段上对应的图形面积相等
所以
面积=2∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx
=2(sinx+cosx)|(0，π/4)
=2(√2/2+√2/2)-2(0+1)
=2√2 -2
【0，π/4】与【π/4，π/2】
两段上对应的图形面积相等
所以
面积=2∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx
=2(sinx+cosx)|(0，π/4)
=2(√2/2+√2/2)-2(0+1)
=2√2 -2
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