Question

一条想不通的高中数学题

已知:
三角形ABC的面积=4 cm^2
三角形ACE的面积=5 cm^2
AB//DE

找出三角形CDE的面积

Answer 1

因为 三角形ABC面积=4 cm^2
三角形ACE面积=5 cm^2
AB//DE
所以三角形ABC和三角形CDE是相似三角形

所以AC/CD=BC/CE=AC／CE=4/5
所以三角形ABC面积/三角形CDE面积 =（4/5）的平方=16/25
所以三角形CDE面积=25/4 cm^2

Answer 2

过A..D分别向BC..CE做高AN..DM。所以AN平行于DM。 BC=4*2/AN...CE=5*2/AN。
因为AB平行于ED。所以BC/CE=AC/CD=BC/CE.。
AN平行于DM。 所以AN/DM=AC/CD=BC/CE=(4*2/AN)/ ( 5*2/AN)=4/5
所以S△CDE=25/16*4

Answer 3

楼主你好 根据题意可知三角形ABC和三角形CDE是相似三角形 且可求出相似比是4比5 所以面积比就是16比25 所以三角形CDE的面积是25/4cm^2 不懂可以追问 谢谢！

Answer 4

因为△ABC与△ACE同高，所以S△ABC / S△ACE = BC/CE = 4/5，又△ABC相似于△DEC，所以S△ABC / S△DEC = (BC / EC)的平方 = 16/25，所以S△CDE = 25/16 × S△ABC = 25 / 4.

Answer 5

△ABC 和 △ACE共高h
S△ABC=BC*h/2=4
S△ACE=CE*h/2=5
BC/CE=4/5
AB//DE
△ABC∽△DEC

BC/CE=4/5
S△ABC/S△DEC=BC²/CE²=16/25
S△DEC=S△ABC*25/16=25/4