Question

温州市处东南沿海夏季经常遭受到台风袭击一次温州气象学家在温州市A的正西方向300米处的B点

Answer 1

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处，以每小时10
7
千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．试问：
（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？
（2）温州市A是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间．

追问

答案

追答

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处，以每小时10

7    

千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．试问：

（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？

（2）温州市A是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间．

解：（1）过点A作AD⊥BC于D，

由题意得AB=300，∠ABD=30°

∴AD=1/2    

AB=150（km）；（3分）

（2）∵150＜200

∴温州市点A受到台风严重影响

设台风中心距A点200km处，

刚好处在BC上的E，F两点则

在Rt△ADE中，AE=200，AD=150

∴DE=根号（AE²−AD²）=50根号7    

∴EF=2DE=100根号7    

∴温州市A受台风严重影响的时间为

100根号7  除以 10根号7    ＝10(h)．（6分）