如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE//BC,交AB于点D,交AC于
如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE//BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,求线段DE的长度...
如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE//BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,求线段DE的长度
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您好
解：
∵BF是∠DBC的角平分线
∴∠DBF=∠FBC
∵CF是∠ECB的角平分线
∴∠ECF=∠FCB
又∵DE‖BC
∴∠FBC=∠DFB
∠FCB=∠EFC(内错角相等)
∴∠DFB=∠DBF
∠EFC=∠ECF
∴BD=DF，CE=EF
∴DE=DF+FE=BD+CE=9
∴线段DE的长为9
解：
∵BF是∠DBC的角平分线
∴∠DBF=∠FBC
∵CF是∠ECB的角平分线
∴∠ECF=∠FCB
又∵DE‖BC
∴∠FBC=∠DFB
∠FCB=∠EFC(内错角相等)
∴∠DFB=∠DBF
∠EFC=∠ECF
∴BD=DF，CE=EF
∴DE=DF+FE=BD+CE=9
∴线段DE的长为9
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内错角相等，两底角相等，线段相等，答案是9，这么简单的题目，，
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