Question

与直线y＝4x-1平行的曲线y＝x^3+x-2的切线方程是？ （给个过程，谢谢了！）

Answer 1

直线y=4x-1平行的曲线y=x^3+x-2的切线方程
的斜率=4
即
y'=3x²+1=4
3x²=3
x=1或-1
此时y=0或-2
即切点为（1,0）（-1，-2）
所以
方程为：
y=4(x-1)
即
y=4x-4
或
y+2=4(x+1)
即
y=4x+2 满意求采纳

追问

为什么y＝0或-2呢

Answer 2

与y=4x-1平行，则切线的斜率也为4
切线斜率为曲线导数的值：
y'=3x^2+1=4
解得x=±1
即在x=±1处曲线的切线斜率为4
切线方程为：y=4(x-1)和y+4=4(x+1)
即y=4x-4和y=4x