Question

已知cos（x-4分之派）等于十分之根号二，属于（二分之派，四分之三派），求sinX的值

正在考试，哪位好人给下答案和过程！12分啊

Answer 1

x-π/4=a，cosa=根号2/10，sina= 根号98/10 x=a+π/4 sinx=sin（a+π/4）=sina 根号2/2+cosa 根号2/2 =根号98/10 乘 根号2/2+（根号2/10 乘 根号2/2）=算出来就行了

Answer 2

求证 sinx-cosx=根号2倍的sin(x-4分之π）
证明：
（应用公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ，cosπ/4=sinπ/4=√2/2）
右边=根号2倍的sin(x-4分之π）
=√2sin(x-π/4）
=√2[sinxcosπ/4－cosxsinπ/4）]
=√2[√2/2·sinx－√2/2·cosx）]
=sinx-cosx
=左边
∴原式成立。
（/表示分数线）