Question

已知圆O为△ABC的外接圆,CE是圆O的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证角ACD=角BCE

Answer 1

证明：连接BE，因为CE为直径，所以∠EBC=90°，又因为CD⊥AB，所以∠ADC=90°，又因为∠CAD=EBC（都对应弧BC），所以∠ACD=∠BCE。

Answer 2

首先把图画好，O为圆心，AB为弦，则OA=OB，又CE为直径，则必过圆心O，且CE垂直AB，OD共用，所以三角形ODB全等三角形ODA，所以AD=BD，又CE垂直AB，CD共用，所以三角形CDB全等三角形CDA，所以角ACD=角BCD