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数学奥数题加答案。

Answer 1

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1. 小张和小李二人清扫一条马路，小张负责左边，小李负责右边，小张清扫的速度是小李的3分之4倍，后来，小李用10分钟去换工具后小李的速度是原来的2倍。从现在起，经过1小时两人同时完成任务。那么，小李换工具后又工作了多少分钟？

[(4/3)*60 - 1*(60-10)]/(2-1) = 30分钟

小李换工具后又工作了30分钟.

解答：令小李原来速度1，则小张速度4/3，小李后来速度2；总路程(4/3)*60 ，
如果小李一直按原来速度，则路程1*(60-10)，比总里程少[(4/3)*60 - 1*(60-10)]，而原来速度比后来速度少(2-1)，二者相除就是后来时间。

2、甲乙丙合做一批零件，甲做的是乙丙之和的1/2，乙做的为甲丙之和的1/3。甲比乙多做了24件，丙做了多少件？

24/[1/(1+2) - 1/(1+3)] * [1 - 1/(1+2) - 1/(1+3)] = 120

3、某纺织厂男工占女工总数的2/5，后来调来男女工各10名，这时男工是女工人数的3/5。求厂里工人总数。

现厂里工人总数（10 -10*2/5）/(3/5 - 2/5) * (1 + 3/5) = 48
原来厂里工人总数（10 -10*2/5）/(3/5 - 2/5) * (1 + 3/5) - 10*2 = 28

4、一次活动中，某班学生未到场人数是已到场的1/6，此后一个学生离开活动场地，于是未到场人数是已到场的1/5。这个班共有学生多少人？

1 / [1/(1+5) - 1/(1+6)] = 42

5、某工厂四个季度的出勤率分别为90%，86%，92%，94%。求全年全勤的人至少占百分之几？

只有未出勤的人“每人都是一次未出勤”时，全年全勤的人才最少。
故有：1-[(1-90%)+(1-86%)+(1-92%)+(1-94%)]=62%
所以：全年全勤的人至少占百分之62.

一个工程队要做甲乙两项工程。甲的工作量是乙的2倍。前半个月整个队都在做甲，后半个月有一半的人做甲一半的人做乙。一个月后甲工程完成，乙余下的工作量要1人做一个月。求该工程队有多少人？
{[2/(1+2)] /[1 - 2/(1+2)] /(1/2)}/(1/2) = 8人

已知C地为A，B两地的中点．上午8点甲从A出发向B行进，同时，乙和丙分别从B和C出发向A行进．甲和丙相遇时乙恰好走到C地，上午10点当乙走到A地时，甲距离B地还有20千米，上午11点丙到达A地. 那么A和B两地距离是（　）千米．
上午10点当乙走到A地，说明全程乙用10-8=2小时；
上午11点丙到达A地.，说明全程丙用2*（11-8）=6小时；
甲和丙相遇时乙恰好走到C地，说明甲和丙相遇时用2/2=1小时；此时，丙走全程的1/6，,甲走全程的1/2 - 1/6 = 1/3，全程甲用3小时；
上午10点当乙走到A地时，甲距离B地还有20千米，说明甲速度：20/[3-(10-8)] = 20千米/小时；
故：A和B两地距离是（20*3=60）千米

24*43分之51+51*43分之19
=51*43分之24+51*43分之19
=51*(43分之24+43分之19)
=51*1
=51

体育课上，王老师要同学们按1——2报数，再按1——3报数，最后按1——7报数。他问排在最后的小明：“三次报数，你每次报的是几？”小明说：“我每次报的都是2。”王老师说：“我知道了，你们班今天缺席1人。”这个班一共有（ ）名学生
2*3*7+2+1 = 45

甲乙两人相对而行，第一次相遇甲离出发点40米，第二次相遇乙离出发点20米，问甲乙两地相距多少米?
40+ [40+ (40*2-20*2)/2)] = 100米
甲乙两地相距100米

五年级同学参加文艺小组的有48人,比参加科技小组人数的3倍多6人。参加科技小组的有几人？
( 48-6)/3=14

一列货车从甲到乙需要8小时，客车从乙到甲需要六小时，当货车从甲出发两小时后，客车从乙开往甲，两车相遇中点30千米，求甲乙两地距离？
一列货车从甲到乙需要8小时，即：货车到达中点需要4小时，
此时客车走4-2=2小时，而客车从乙到甲需要六小时，故客车未到中点；
故有：30/{1/2 - 1/6 *[(1 - 1/8 *2)/(1/8 + 1/6)]} = 420千米
甲乙两地距离420千米

一艘轮船从甲港到乙港顺流航行要8小时，返回时每小时比顺水少行了9千米，已知甲、乙两港相距216千米。则：1、返回时比去时多行几小时？2、水流的速度是每小时多少千米？
1、返回时比去时多行4小时
9*8 /(216/8 -9)=4
2、水流的速度是每小时4.5千米
9/2=4.5

用一个数去除60,45和80,正好都能整除,这个数最大是多少?
60=2*2*3*5
45=3*3*5
80=2*2*2*2*5
可见最大公约数5，
故：用一个数去除60,45和80,正好都能整除,这个数最大是5。

甲乙两人加工零件,8小时共做224个,甲每小时做的比乙多做2个，乙每小时做多少个？
(224-2*8)/(2*8) = 13
乙每小时做13个

一堆梨,三个三个数余一个,四个四个数余三个,五个五个数缺一个,这堆梨至少几个
四个四个数余三个,五个五个数缺一个,说明：加1个就是4的倍数也是5的倍数，所以个位数字9；
三个三个数余一个，说明：减1个就是3的倍数,9-1=8，当十位数字1时，18是3的倍数且最小，故：这堆梨至少19个.

在一个除法算式里，被除数(不为零)除数与商这三个数的积除以被除数，得数是（ ）被除数

一段路,修了全部的五分之四,是40千米,还有多少没有修
40/(4/5) -40 = 10千米
还有10千米没有修

三种布平均每尺0.45元,甲种比丙种每尺贵8分,乙种每尺比丙种贵4分,求各种布每尺多少元?
丙种( 0.45*3-0.08-0.04)/3=0.41元
甲种0.41+0.08=0.49元
乙种0.41+0.04=0.45元

①甲乙两数的积是甲的4/7,是乙的3/5,那么甲乙两数的积是多少 ②一杯牛奶喝去20%，加满水搅匀，又喝去50%杯中的纯牛奶占杯中容积的百分之几？
③客车和货车从甲乙两地中点相反而行，5时客车到达甲地，货车离乙地还有60km，已知货车和客车5:7，求甲乙两地相距多少。
④一项工作，甲乙两人合作，36天完成，乙丙两人合作，45天完成。现在甲乙丙三人合作15天后，剩下的工程再由乙独做30天完成。乙单独完成这项工作要多少天
①4/7 * 3/5 =12/35
②1-20%=80%
③60/(7-5) *(7+7) = 420km
④1/{[1 - (1/36 + 1/45 )*15] /(15+30 -15*2)} = 60天

甲乙两人同时从相距1340米的各自家中出发相向而行,甲骑自行车,每分钟行250米,乙步行,每分钟90米,3分钟后，乙返回家中取忘带的书，在经过几分钟，甲追上乙？这时乙离家多少米
[1340-(250+90)*3]/(250-90) = 2分钟
90*{3-[1340-(250+90)*3]/(250-90)} = 90米
再经过2分钟，甲追上乙，这时乙离家90米

小芳家的电话号码是七位数，并且是2、3、5的倍数。已知前三位数字是326，后四位数字与326组成符合要求的最小的数。你能算出小芳家的电话号码是多少？
是2、3、5的倍数，尾数0；
3+2+6=11，再加1就是3的倍数，
故后四位数字与326组成符合要求的最小的数说3260010.

两地相距280千米，一艘轮船在其间航行.顺流用了14小时，逆流用了20小时.求这艘轮船在静水中的速度和水流
一元一次方程法：
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度280/14 -x千米/小时，有：
20[x-(280/14 -x)]=280
解得：x=17，280/14 -x=3

二元一次方程法：
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：
20（x-y）=280
14（x+y）=280
x=17，y=3
答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，

代数式法：
静水中的速度：（280/14 + 280/20）/2 = 17千米/小时，
水流速度：（280/14 - 280/20）/2 = 3千米/小时，
说明：280/14 为 顺流速度=船速+水流速度.....①
280/20为 逆流速度=船速- 水流速度.....②
①+②=2倍 船速
①-②=2倍 水流速度

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)