Question

a,b,c分别是三角形ABC三条边的长,化简:根号（a+b+c）的平方+根号（a+b-c）平方-根号（a-b-c）平方

a,b,c分别是三角形ABC三条边的长,化简:根号（a+b+c）的平方+根号（a+b-c）平方-根号（a-b-c）平方

Answer 1

∵a,b,c分别是三角形ABC三条边的长
∴a+b+c>0,a+b-c>0 a-b-c<0
∴
根号（a+b+c）的平方+根号（a+b-c）平方-根号（a-b-c）平方
=|a+b+c|+|a+b-c|-|a-b-c|
=a+b+c+a+b-c+a-b-c
=3a+b-c

Answer 2

根号（a+b+c）的平方-根号（a-b-c）的平方+根号（b-c-a）的平方-根号(c-a-b)的平方
=a+b+c-[-(b+c-a)]+(a+c-b)-[-(a+b-c)]
=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c
=2a+2b+2c