Question

三角形的重心，中心，外心，内心，垂心分别是什么？

Answer 1

1、三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心。

2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。

3、三角形三条高的交点叫垂心。

4、三角形三条中线的交点叫重心。

5、仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。

三角形垂心定义

垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。

锐角三角形垂心在三角形内部。

直角三角形垂心在三角形直角顶点。

钝角三角形垂心在三角形外部。

三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6组四点共圆。

Answer 2

三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心。

三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。

三角形三条高的交点叫垂心。

三角形三条中线的交点叫重心。

Answer 3

内心：三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）中心：等边三角形的内心.外心.垂心.重心重合.则特指等边三角形的这个重合点垂心：三角形的三条高交于一点。（垂心定理）重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。（重心定理） 旁心： 三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点。（旁心定理）三角形有三个

Answer 4

中心:就是几何图形的中心
重心:三角形的三条中线的交点
外心:三角形外接园的圆心,即三角形三边垂直平分线的交点
内心:三角形内切园的圆心,即三角形的三内角平分线的交点
垂心:三角形的三条高线的交点
旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线相交的一点(三角形有三个旁心)

Answer 5

重心是三边垂直平分线交点
中心是中线（顶点到对边中点连线）交点
外心和重心是同一个点，是外接圆中心
内心是角平分线交点，即内切圆圆心
垂心是过三顶点高线交点