Question

在平行四边形abcd中，对角线acbd相交于点o，经过点o的直线交ab于点e，交cd于点f，求证o

在平行四边形abcd中，对角线acbd相交于点o，经过点o的直线交ab于点e，交cd于点f，求证oe等于of

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴BO=DO，AB∥CD（平行四边形的性质）
∴∠DBA=∠BDC（两直线平行，内错角相等）
∵在△BOE和△DOF中
∠BOE=∠DOF（对顶角相等）
BO=DO（已证）
∠DBA=∠BDC（已证）
∴△BOE≌△DOF（ASA）
∴OE=OF（全等三角形对应边相等）

楼楼看在我这么详细的把答案辛苦的打出来，设最佳答案嘛~~

Answer 2

Answer 3

因为平行四边形ABCD，所以∠OAE=∠OCF，因为OA=OC，对顶角，所以三角形全等。OE=OF

Answer 4

在平行四边形ABCD中：∠OAE=∠OCF
又因为OA=OC
且对顶角相等
所以三角形全等
则OE=OF

Answer 5

在平行四边形ABCD中：∠OAE=∠OCF
又因为OA=OC
且对顶角相等
所以三角形全等
则OE=OF