Question

某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速运动，运动了t1时间后改为做加速度为a2的匀减速直线运动

某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速运动，运动了t1时间后改为做加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下。则物体在全部时间内的平均速度为（ ）

这是多选题。请详细解释每一个选项

Answer 1

首先我们说0，这个不可能，平均速度是什么量，是一个标量，既然在规定的时间内有移动距离，那么就有平均速度，即使是无图运动回到的原位也有平均速度，所以0先排除了。
我们首先说最快速度，肯定是一个，也即是说a1*t1，那么a2*t2时候与这个相等呢？答案是是的。
因为a1*t1-a2*t2=0
那么在每段匀加速，或者匀减速中的平均速度是什么？就是“时间中间”的速度。而且又因为
a1*t1=a2*t2，所以两个过程（匀加速，匀减速）的平均平均相等。假设你走两段路，第一段路平均速度5米，第二段路平均速度5米，那么总路程的平均速度不还是5米嘛，所以AD正确。
至于B，这个式子就是硬凑的，a1和t2几乎没有任何联系，二者相乘能出什么结果。

Answer 2

由静止开始，加速然后减速停止。a1*t1=a2*t2
减速的过程可以看做是加速的逆过程。
v=(1/2a1*t1^2+1/2a2*t2^2)/(t1+t2)=(a1*t1^2+a2*t2^2)/2(t1+t2)
把a1*t1=a2*t2代入，提出a1*t1或者a2*t2
得A或者D

Answer 3

由速度图像可得：正确答案是A、D。