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怎样才能学好数学
★怎样才能学好数学？
要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。
事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。
究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：
①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；
②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解？
按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆？
一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。
三、数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量？
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量？
①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。
②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。
怎样学好语文
提起这一话题，人们一定会说：“仁者见仁，智者见智”“一把钥匙开一把锁”。的确如此。再说这也不是一篇两篇文章就能阐述得清楚的。语文何其大！语文无处不在！无人不需！它同人的思维、情感、交际密不可分。学好语文的人，他应是一个思维敏捷、情感丰富、人格健全、审美情趣高尚的人。这里我主要是针对面临高考的学生，谈谈如何学好应试语文，怎样过好高考这一关。
任何事情的成功都离不开主、客观因素的相互作用，要学好语文当然就必须有好的老师和自身的主观努力相结合才行，但是，起决定作用的还是自身的主观能动性。因此我认为学好语文要以培养自己的语文能力为目标，从下面四个字上下工夫，这就是“爱”“博”“明”“练”。
首先谈谈“爱”。古人说得好：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，爱语文是你要尽力做到的。如果你对语文不感兴趣，那么，请你好好把握学习的三个有利时机，即入学之初、接触新形式时、放假前夕的复习。另外，用感染熏陶、迂回开拓、赏心悦目法、自编文选法、跳高摘果法也能激发学习语文的兴趣。还有强烈的自信心和远大的目标也是激发兴趣的关键因素。这是“爱”的第一层含义。第二，“爱”还指爱学校、爱老师、爱集体、爱同学。求学中的你，好比水中鱼，爱心则是水和空气，爱能陶冶你的情趣，激发你的灵感，它是一副灵丹妙药，你可以想见“爱”在学习中的重要性了。
其次，就是“博”。博览群书是学好语文的基础，上知天文下知地理、文史哲物化生、街头巷议、奇闻逸事都可广泛涉猎。这里尤其要强调的是：阅读适当的文艺理论对一个高中生语文学习的重要性，它能增强你对文章的理解能力，提高把握课文，特别文学课文内容的准确性和创见性。文学理论不仅可以使你从总体上了解文学的内在本质、基本特点和产生发展过程，而且可以帮助你入乎其内。从某种意义上说，文学理论学习是一种世界观和方法论的培养，它通过对一定的文学原理的阐发，帮助人们树立正确的艺术观、审美观、世界观和人生观，而且，它通过理论思维的训练和艺术思维规律的提示，使你提高观察生活、鉴赏艺术和分析问题、解决问题的能力。另外，学好语文，最重要的一点还要写作，写作文更离不开必要的文学基础知识和基础理论，写作中非常重要的精细的观察力、敏锐的感受力、卓越的记忆力、丰富的想象力和熟练的表达能力的锻炼和培养，更离不开文学理论的指导。因此建议有能力、想优秀的学生尽力而为，使自己成为佼佼者。
“博”还指学习方法上要博采众家之长，为己所用；要培养多种学习能力。这里重点说说语感培养和记忆能力培养。学习语文要注意语感的培养，语感是学习者对语言这一对象的直觉的、整体的感受，是由语言文字而引起的复杂的心理活动和认识活动的过程，是把握语言文字的一种能力，叶圣陶先生早就这样说过：“文字语言的训练，我以为最紧要的是训练语感，就是对课文的敏锐的感觉。”这对学好语文有很好的作用，语感不好的同学可以在平时的阅读中有意识地训练，常用的方法有“删留比较法”“换词比照法”“明确指代法”和“语序易位法”“语境体味法”。也就是说，在学习中主动运用以上方法多问几个“如果这样行吗？那样更好？为什么？”如果能坚持，一定会使自己的语言感知能力、思维的严密清晰性得到明显提高。学习还要注重背诵环节，德国物理学家艾宾洛斯说“反复是保持的函数”，背诵就是这种达到保持的手段，这种保持就是记忆的持久，而背诵名篇佳句又可以培养语感，提高说话和写作能力。对加深对课文的理解有独到而奇妙的作用，在考试的阅读理解部分将起到关键作用。因此，应与予足够的重视。
“博”还指求学对象、途径的多。孔子云“三人行，则必有我师焉”，校内向老师、向同学、向书本学；校外向他校的老师同学学、到网上学、到图书馆学等等。只要有这个意识，你的学习将主动得多、收获也就大得多。
“博”还指学习中的多读（反复读）、多思、多议、多写。“书读百遍，其义自见”“学而不思则惘”“石本无火，相激而发灵光”这些名言都很好地说明了多读（反复读）、多思、多议的好处。而多写是一种对思想进行磨砺的很好方式。用怎样的词语表达，才显得贴切得体；怎样才能切中肯綮；怎样才能大气磅礴以理服人、以情动人；怎样才能详略合宜，使人耐读爱读、回味无穷。在实践中不断领悟，久而久之提高语文水平也就不在话下了。尤其是如今分量越来越重的作文，更需要平时的工夫。
第三，“明”这里所指的是每个学生应该明确自己所要掌握的高考能力要求和知识要点，明确考试的形式和试卷结构，明确相应的对策，平时注意积累，做个学习的有心人。
高考语文从心理学的角度对语文能力的发展作纵向解剖，把语文的能力要求划分为五个层级，即识记、理解、分析综合、应用、鉴赏评析。五个能力层级均有难易不同的考查。语文知识要求包括五大方面：（1）语言知识及其运用（2）文学常识及文学鉴赏（3）文言文阅读（4）现代文阅读（5）写作。每项知识的具体内容要求更应认真了解。至于试卷形式和结构在练习中就可了解，不必太费心思。了解了这些就好比航船有了目标和航线，那么，如果再有一个好船长就不愁到达不了目的地了。
最后，当然是“练”了。刀不磨不快，玉不琢不成器，无论是谁，光在纸上谈兵是不行的，从基础到写作，知识和能力要求变化不大，但题是万变的，考点也是万变的。要适应千变万化的考题就得多见题型，多练习，这也是学好语文的关键一步，当然，练习不是盲目的，而是理智而有目的的。练习应该练重点、练弱点、练典型、练规律、练方法技巧、练思维能力、练观察能力、练心理素质、练速度等等。
这里重点说说练自己的创新思维能力。它指学习过程中要有创造性质疑的精神和品格，并学会适当的方法，创造性质疑的方法有“摄取信息——发现问题——独立思考——创造性质疑”在这样一个过程中可以多问：问主旨、问内容、问情节、问人物、问线索、问含义、问比较、问意义、问与现实的联系性等等，从而培养自己对问题钻研的品质和意志力。就一个问题能挖井似的层层挖掘就会发现源源不断的甘泉。培养自己敏锐的洞察力，敏于发现、善于发现、勤于发现；培养自己对问题的论证推断力，如果能这样，你将为自己的学习打开一片新天地，乐在其中，而不仅仅是为了考试，何乐而不为？
★怎样才能学好数学？
要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。
事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。
究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：
①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；
②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解？
按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆？
一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。
三、数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量？
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量？
①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。
②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。
怎样学好语文
提起这一话题，人们一定会说：“仁者见仁，智者见智”“一把钥匙开一把锁”。的确如此。再说这也不是一篇两篇文章就能阐述得清楚的。语文何其大！语文无处不在！无人不需！它同人的思维、情感、交际密不可分。学好语文的人，他应是一个思维敏捷、情感丰富、人格健全、审美情趣高尚的人。这里我主要是针对面临高考的学生，谈谈如何学好应试语文，怎样过好高考这一关。
任何事情的成功都离不开主、客观因素的相互作用，要学好语文当然就必须有好的老师和自身的主观努力相结合才行，但是，起决定作用的还是自身的主观能动性。因此我认为学好语文要以培养自己的语文能力为目标，从下面四个字上下工夫，这就是“爱”“博”“明”“练”。
首先谈谈“爱”。古人说得好：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，爱语文是你要尽力做到的。如果你对语文不感兴趣，那么，请你好好把握学习的三个有利时机，即入学之初、接触新形式时、放假前夕的复习。另外，用感染熏陶、迂回开拓、赏心悦目法、自编文选法、跳高摘果法也能激发学习语文的兴趣。还有强烈的自信心和远大的目标也是激发兴趣的关键因素。这是“爱”的第一层含义。第二，“爱”还指爱学校、爱老师、爱集体、爱同学。求学中的你，好比水中鱼，爱心则是水和空气，爱能陶冶你的情趣，激发你的灵感，它是一副灵丹妙药，你可以想见“爱”在学习中的重要性了。
其次，就是“博”。博览群书是学好语文的基础，上知天文下知地理、文史哲物化生、街头巷议、奇闻逸事都可广泛涉猎。这里尤其要强调的是：阅读适当的文艺理论对一个高中生语文学习的重要性，它能增强你对文章的理解能力，提高把握课文，特别文学课文内容的准确性和创见性。文学理论不仅可以使你从总体上了解文学的内在本质、基本特点和产生发展过程，而且可以帮助你入乎其内。从某种意义上说，文学理论学习是一种世界观和方法论的培养，它通过对一定的文学原理的阐发，帮助人们树立正确的艺术观、审美观、世界观和人生观，而且，它通过理论思维的训练和艺术思维规律的提示，使你提高观察生活、鉴赏艺术和分析问题、解决问题的能力。另外，学好语文，最重要的一点还要写作，写作文更离不开必要的文学基础知识和基础理论，写作中非常重要的精细的观察力、敏锐的感受力、卓越的记忆力、丰富的想象力和熟练的表达能力的锻炼和培养，更离不开文学理论的指导。因此建议有能力、想优秀的学生尽力而为，使自己成为佼佼者。
“博”还指学习方法上要博采众家之长，为己所用；要培养多种学习能力。这里重点说说语感培养和记忆能力培养。学习语文要注意语感的培养，语感是学习者对语言这一对象的直觉的、整体的感受，是由语言文字而引起的复杂的心理活动和认识活动的过程，是把握语言文字的一种能力，叶圣陶先生早就这样说过：“文字语言的训练，我以为最紧要的是训练语感，就是对课文的敏锐的感觉。”这对学好语文有很好的作用，语感不好的同学可以在平时的阅读中有意识地训练，常用的方法有“删留比较法”“换词比照法”“明确指代法”和“语序易位法”“语境体味法”。也就是说，在学习中主动运用以上方法多问几个“如果这样行吗？那样更好？为什么？”如果能坚持，一定会使自己的语言感知能力、思维的严密清晰性得到明显提高。学习还要注重背诵环节，德国物理学家艾宾洛斯说“反复是保持的函数”，背诵就是这种达到保持的手段，这种保持就是记忆的持久，而背诵名篇佳句又可以培养语感，提高说话和写作能力。对加深对课文的理解有独到而奇妙的作用，在考试的阅读理解部分将起到关键作用。因此，应与予足够的重视。
“博”还指求学对象、途径的多。孔子云“三人行，则必有我师焉”，校内向老师、向同学、向书本学；校外向他校的老师同学学、到网上学、到图书馆学等等。只要有这个意识，你的学习将主动得多、收获也就大得多。
“博”还指学习中的多读（反复读）、多思、多议、多写。“书读百遍，其义自见”“学而不思则惘”“石本无火，相激而发灵光”这些名言都很好地说明了多读（反复读）、多思、多议的好处。而多写是一种对思想进行磨砺的很好方式。用怎样的词语表达，才显得贴切得体；怎样才能切中肯綮；怎样才能大气磅礴以理服人、以情动人；怎样才能详略合宜，使人耐读爱读、回味无穷。在实践中不断领悟，久而久之提高语文水平也就不在话下了。尤其是如今分量越来越重的作文，更需要平时的工夫。
第三，“明”这里所指的是每个学生应该明确自己所要掌握的高考能力要求和知识要点，明确考试的形式和试卷结构，明确相应的对策，平时注意积累，做个学习的有心人。
高考语文从心理学的角度对语文能力的发展作纵向解剖，把语文的能力要求划分为五个层级，即识记、理解、分析综合、应用、鉴赏评析。五个能力层级均有难易不同的考查。语文知识要求包括五大方面：（1）语言知识及其运用（2）文学常识及文学鉴赏（3）文言文阅读（4）现代文阅读（5）写作。每项知识的具体内容要求更应认真了解。至于试卷形式和结构在练习中就可了解，不必太费心思。了解了这些就好比航船有了目标和航线，那么，如果再有一个好船长就不愁到达不了目的地了。
最后，当然是“练”了。刀不磨不快，玉不琢不成器，无论是谁，光在纸上谈兵是不行的，从基础到写作，知识和能力要求变化不大，但题是万变的，考点也是万变的。要适应千变万化的考题就得多见题型，多练习，这也是学好语文的关键一步，当然，练习不是盲目的，而是理智而有目的的。练习应该练重点、练弱点、练典型、练规律、练方法技巧、练思维能力、练观察能力、练心理素质、练速度等等。
这里重点说说练自己的创新思维能力。它指学习过程中要有创造性质疑的精神和品格，并学会适当的方法，创造性质疑的方法有“摄取信息——发现问题——独立思考——创造性质疑”在这样一个过程中可以多问：问主旨、问内容、问情节、问人物、问线索、问含义、问比较、问意义、问与现实的联系性等等，从而培养自己对问题钻研的品质和意志力。就一个问题能挖井似的层层挖掘就会发现源源不断的甘泉。培养自己敏锐的洞察力，敏于发现、善于发现、勤于发现；培养自己对问题的论证推断力，如果能这样，你将为自己的学习打开一片新天地，乐在其中，而不仅仅是为了考试，何乐而不为？
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高中数学学习方法
一、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
1.课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
2.听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
3.思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
4.听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
5.把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
二、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。使自己的数学学习习惯于数学课堂学习的各个环节相适应。
三、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
学会数学教材的数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：
①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.
②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）
③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。
④相加为零的两个数互为相反数吗？
这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
四、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
五、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。
学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
高中数学与初中数学特点的变化
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
要上升到对数学思想方法的研习
简单地说，思想是方法中的方法，方法是思想的具体实现。思想内在地统一各种方法，是方法的萌芽阶段；方法必然受思想的指导支配，是思想的具体实现。基于思想方法的辩证统一，在这里我将结合数学基础知识的研习，一并探讨数学思想方法的研习。
前人已为我们总结归纳论述了大量的数学思想方法，现在的问题是如何把这些别人的思想方法变成自己的思想方法。
一、大量收集整理
大量收集、整理各种各样的数学思想方法，网络上的、书籍上的都要。问题是思想方法也是无穷无尽的，这个收集整理阶段要到什么时候才能结束？一个判断方法就是，出现重复，重复到一定程度就可以适可而止了。我们还可以以重复的程度来判断数学思想方法的普遍性与重要性。
二、初步归类总结
按照一定的标准根据进行初步归纳分类总结，形成一个大致的体系网络框架。下面挂一漏万地阐述一下。
如按应用领域可划分为：数学研究方法、数学学习方法、数学教学方法。按普遍性程度可划分为：哲学方法论、一般科学方法论、具体科学方法论。数学方法至少包含上面的三个领域、三个层次。它们相互联系，表现为相互渗透相互转化。我们就是要通过初步的归纳分类总结来初步把握揭示它们之间的联系。
如抽象与概括、归纳与演绎、归类与分类、比较与类比、分析与综合，既可认为是哲学方法论层次的也可认为是一般科学方法论层次的，两者之间只有一条很细的线，如果你站在哲学的高度来反思论证阐述，那它就是哲学方法论；如果你着眼于如何在科学上具体运用完善，那它就是一般科学方法论。
抽象与概括在数学上主要表现为理想化与模型化方法；归纳与演绎在数学上主要表现为数学归纳法与公理化和形式化方法；比较与类比在数学上是一种很重要的数学猜想方法；其实各种数学方法都是各种哲学方法的组合，并不是像上面表现的那样简单化、线性化。如公理化与形式化方法就主要包含了演绎、抽象；数学模型法也包含了抽象、分类、演绎、还有计算。
初步总结如下：
数学的根本思想方法
1.抽象与概括：理想化方法、模型化方法
2.归纳与演绎：数学归纳法、公理化方法、形式化方法
3.比较与类比：数学猜想方法
4.分析与综合：分析法与综合法
5.归类与分类：等价划分法、分类讨论法
数学特有的思想方法
1.集合思想方法：
2.映射思想方法：对应、函数、RMI(关系映射反映原则)
3.其它思想方法：化归法、构造法、递归法、迭代法、数形结合、方程法
4.数学解题方法：反证法、换元法、待定系数法、配方法、消元法、因式分解法
虽说是挂一漏万，但提到的都是重要的。
三、击破数学基础
现代数学有大量吸引人的理论，每每想深入研习，总感基础薄弱，难以进步，真有寸步难行之感。一定要在学习数学基础知识的每一个阶段，集中主要精力各个击破。通过较为浅易的基础知识的学习来体会掌握总结普遍的重要的数学思想方法，通过做数学来学数学。在做数学的过程中要深刻体会体验领悟数学的思想方法，只有经过这一个过程才能使别人的数学方法变成自己的思想方法。
四、逐步完善优化
要逐步形成自己的思想方法论体系，就要对各种思想方法进行融会贯通，逐步系统化、网络化、丰富化。这就务必要求加强自身的哲学修养和数学修养。要通过各种渠道，精选一些相关的大师经典原著来研读。“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学”“听君一席话，胜读十年书”，只有研读大师经典原著才能够起到这样的作用与效果。此外，还要不断地与做数学结合起来。
一、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
1.课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
2.听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
3.思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
4.听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
5.把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
二、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。使自己的数学学习习惯于数学课堂学习的各个环节相适应。
三、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
学会数学教材的数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：
①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.
②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）
③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。
④相加为零的两个数互为相反数吗？
这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
四、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
五、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。
学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
高中数学与初中数学特点的变化
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
要上升到对数学思想方法的研习
简单地说，思想是方法中的方法，方法是思想的具体实现。思想内在地统一各种方法，是方法的萌芽阶段；方法必然受思想的指导支配，是思想的具体实现。基于思想方法的辩证统一，在这里我将结合数学基础知识的研习，一并探讨数学思想方法的研习。
前人已为我们总结归纳论述了大量的数学思想方法，现在的问题是如何把这些别人的思想方法变成自己的思想方法。
一、大量收集整理
大量收集、整理各种各样的数学思想方法，网络上的、书籍上的都要。问题是思想方法也是无穷无尽的，这个收集整理阶段要到什么时候才能结束？一个判断方法就是，出现重复，重复到一定程度就可以适可而止了。我们还可以以重复的程度来判断数学思想方法的普遍性与重要性。
二、初步归类总结
按照一定的标准根据进行初步归纳分类总结，形成一个大致的体系网络框架。下面挂一漏万地阐述一下。
如按应用领域可划分为：数学研究方法、数学学习方法、数学教学方法。按普遍性程度可划分为：哲学方法论、一般科学方法论、具体科学方法论。数学方法至少包含上面的三个领域、三个层次。它们相互联系，表现为相互渗透相互转化。我们就是要通过初步的归纳分类总结来初步把握揭示它们之间的联系。
如抽象与概括、归纳与演绎、归类与分类、比较与类比、分析与综合，既可认为是哲学方法论层次的也可认为是一般科学方法论层次的，两者之间只有一条很细的线，如果你站在哲学的高度来反思论证阐述，那它就是哲学方法论；如果你着眼于如何在科学上具体运用完善，那它就是一般科学方法论。
抽象与概括在数学上主要表现为理想化与模型化方法；归纳与演绎在数学上主要表现为数学归纳法与公理化和形式化方法；比较与类比在数学上是一种很重要的数学猜想方法；其实各种数学方法都是各种哲学方法的组合，并不是像上面表现的那样简单化、线性化。如公理化与形式化方法就主要包含了演绎、抽象；数学模型法也包含了抽象、分类、演绎、还有计算。
初步总结如下：
数学的根本思想方法
1.抽象与概括：理想化方法、模型化方法
2.归纳与演绎：数学归纳法、公理化方法、形式化方法
3.比较与类比：数学猜想方法
4.分析与综合：分析法与综合法
5.归类与分类：等价划分法、分类讨论法
数学特有的思想方法
1.集合思想方法：
2.映射思想方法：对应、函数、RMI(关系映射反映原则)
3.其它思想方法：化归法、构造法、递归法、迭代法、数形结合、方程法
4.数学解题方法：反证法、换元法、待定系数法、配方法、消元法、因式分解法
虽说是挂一漏万，但提到的都是重要的。
三、击破数学基础
现代数学有大量吸引人的理论，每每想深入研习，总感基础薄弱，难以进步，真有寸步难行之感。一定要在学习数学基础知识的每一个阶段，集中主要精力各个击破。通过较为浅易的基础知识的学习来体会掌握总结普遍的重要的数学思想方法，通过做数学来学数学。在做数学的过程中要深刻体会体验领悟数学的思想方法，只有经过这一个过程才能使别人的数学方法变成自己的思想方法。
四、逐步完善优化
要逐步形成自己的思想方法论体系，就要对各种思想方法进行融会贯通，逐步系统化、网络化、丰富化。这就务必要求加强自身的哲学修养和数学修养。要通过各种渠道，精选一些相关的大师经典原著来研读。“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学”“听君一席话，胜读十年书”，只有研读大师经典原著才能够起到这样的作用与效果。此外，还要不断地与做数学结合起来。
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如果您是高三的学生，那这两样就不太好补了，因为这两门是从小学就开始学习的基础课程，不是短时间补习就能奏效的。如果您是初三的学生。那么语文方面我觉得最重要的一点就是多读多背，培养自己的语感，然后再多写，慢慢的就会有很好的提高；
数学嘛就是要从典型例题着手，吃透他们的精神，做到举一反三，把老师课堂上讲的例题做好笔记，然后课下多研究他们和书上学的公式及方法的联系，切莫老师书上讲的能会，稍微变下样子就不会了，记住啊，万变不离其宗，把根本的掌握熟练了才是提高的前提。
数学嘛就是要从典型例题着手，吃透他们的精神，做到举一反三，把老师课堂上讲的例题做好笔记，然后课下多研究他们和书上学的公式及方法的联系，切莫老师书上讲的能会，稍微变下样子就不会了，记住啊，万变不离其宗，把根本的掌握熟练了才是提高的前提。
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