Question

如图所示的弦图中，大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边长为a，较长直角边

如图所示的弦图中，大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边长为a，较长直角边长为b。求（a+b）²

Answer 1

13=1+4·ab/2
∴2ab=12
∵a²搏铅＋b²=13

∴﹙a＋b﹚²余弯=a²＋b²+2ab=13＋12=25

或者﹙b-a﹚²=1
﹙基毁好a＋b﹚²＝﹙b-a﹚²+4ab=1+2·2ab=25

Answer 2

大正方形的面积闷灶模即a2+b2=13；小正方形的面积是（b-a）2=a2+b2-2ab=1，即13-2ab=1．解得：2ab=12．蚂缓辩粗
所以（a+b）2=a2+b2+2ab=13+12=25