Question

小学五年级数学问题，详细过程！

某数有24个不同的因数，这个数最小是？（用分解质因数的方法做，小学五年级的题，过程不要太复杂了，但要易懂。）

Answer 1

有个公式若 一个数质因数分解为(p1^a1)(p2^a2)....(pk^ak)

那么其不同的因数为(1+a1)(1+a2)...(1+ak)

如 18=2×3² （1+1）（1+2）=6 18有6个因子1.2.3.6.9.18

24=2³×3，说明最多可分解为4个质数的幂次的乘积
①若恰好分解为4个质数的幂次的乘积，那么最小数应为2²×3×5×7=420
②若恰好分解为3个质数的幂次的乘积，（1+a1）（1+a2）（1+a3)=24
24分成三个数的乘积，可能是24=2×2×6=2×4×3
对应两种情况最小数为2^5×3×5=480 2^3×3^2×5=360
③24分成两个数的乘积，（1+a1）（1+a2）=24 可能是24=2×12=3×8=4×6
那么最小数应为2^11×3=6144 2^7×3^2=1152 2^5×3^4=2592
④24=1+a1 那么最小数应为2^23=8388608

综合知最小的为360

追问

好像有点复杂，24=2³×3是怎么回事哟？

Answer 2

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61*67*71*73*79*83*89
至于结果是多少，还是楼主自己去算吧！

Answer 3

就是最小的24个质数连乘
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61*67*71*73*79*83*89=2.377*10^34

追问

好像不是这么做得吧，算得出来吗？我想计算机也算不出来吧。

Answer 4

最小是96，96=1×2×2×2×2×2×3

Answer 5

五年级的知识我早忘了~~~~