Question

如果关于xy的方程组的解都是负数

如果关于xy的方程组x＋2y＝a-3,，2x＋y＝5a＋6的解都是负数，求整数a的值

Answer 1

x＋2y＝a-3
2x＋y＝5a＋6
x=3(a+1)<0 a<-1
y=-2a-6<0 a>-3
即-1<a<-3

Answer 2

利用加减消元法可以得到：x=3a+5 y=-a-4
因为解都是负数，所以3a+5<0 且 -a-4<0
解这个不等式组可以得到： -4<a<-5/3
又因为a为整数，所以a=-2或者a=-3

Answer 3

由x+2y=a-3,2x+y=5a+6得x=3a+5，y=-a-4
依题意3a+5小于0，-a-4小于0