Question

已知四边形的周长为60厘米，对角线AC，BD相交于点O，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长长8

已知四边形的周长为60厘米，对角线AC，BD相交于点O，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长长8厘米，求四边形ABCD的各边长

Answer 1

三角形AOB的周长=AB+AO+BO
三角形BOC的周长=BC+BO+CO
三角形AOB的周长+三角形BOC的周长=AB+AO+BO+BC+BO+CO=AB+BC+（AO+CO）+2BO=AB+BC+AC+BD（平行四边形对角线互相平分）
AB+BC=平行四边形ABCD周长的一半=30厘米
所以 AC+BD=75-30=45厘米
AC=45*3/5=27厘米
BD=45*2/5=18厘米
如果满意记得采纳哦！
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

Answer 2

解：根据题意有：三角形AOB的周长=AB+AO+OB，三角形BOC的周长=OB+OC+BC，因O为四边形ABCD对角线的交点，因此有：AO=OC，因此：AB=BC+8，又因（AB+BC）*2=60，因此AB=19，BC=11

Answer 3

AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2[(AO+BO+AB)-AB]=2(15-6)=18