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解:∵OE平分∠BOC,设∠BOE=∠COE=α,
则∠BDO=180°-2α,
①∠BOD:∠BOE=2:3,
(180°-2α):α=2:3,8α=540°,α=67.5°,
∴∠BOD=45°,
∵OF⊥CD,∴∠DOF=90°,
∴∠AOF=180°-(90°+67.5°)=22.5°,
②∠BOE:∠BOD=2:3,
α:(180°-2α)=2:3,
α=360°/7,
∴∠BOD=540°/7,
∴∠AOF=180°-(90°+540°/7)=90°/7。
则∠BDO=180°-2α,
①∠BOD:∠BOE=2:3,
(180°-2α):α=2:3,8α=540°,α=67.5°,
∴∠BOD=45°,
∵OF⊥CD,∴∠DOF=90°,
∴∠AOF=180°-(90°+67.5°)=22.5°,
②∠BOE:∠BOD=2:3,
α:(180°-2α)=2:3,
α=360°/7,
∴∠BOD=540°/7,
∴∠AOF=180°-(90°+540°/7)=90°/7。
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