Question

立体几何难题

斜边为4的直角△ABC，角B=90,角A=60，A在平面α上,顶点B,C在平面α的同一侧,M为BC的中点，若三角形ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形AB'C'，则M到平面α的距离的取值范围是？

Answer 1

（0,2）0到2开区间，AM距离是2，M到面距离不能为0，也不可能大于2，不能为2，因为ABC投影是三角形不是线段。

追问

错

答案是（2，2.5）

我做出了2

追答

我弄错了，不好意思。你能画图吗，我不会传图，首先找一个三角形，把A放在墙角，直角顶点B放在一个墙面上，角BAB'大于30度时才有可能使得投影为A为直角的三角形。若角BAB'等于30度，C在Y轴上才能与墙面接触。此时AM等于根号7，M到Y轴距离2分之根号3，M到地面距离205：
饭后角BAB'增大，到90度时，C在另一个面，M到Y轴距离为根号3，AM根号7，M到地面距离为2。
所以M到地面可取范围（2，2.5)。
真不好意思，第一次没看清题。

追问

我自己搞定了

Answer 2

追问

Answer 3

.....542543453413434

追问

还是错

要不我做给你

追答

当等于2与2.5都不可以在他们之间