Question

在平行四变形ABCD中∠A=30°AB=6AD=4则平行四边形ABCD的面积为

Answer 1

答：平行四边形ABCD的面积4√3/3。
解析如下：
由题可知：平行四边形ABCD中，AB=6AD=4，
所以可知，AB平行且等于于CD，AD平行且等于于BC，AB=CD=4 ， BC=AD=4/6=2/3；
过点D作DE垂直AB于点E，则DE既是△AED的高，也是平行四边形ABCD的高。
由题∠A=30°，又知∠AED=90°，AD=4/6，
则AE=1/3，DE=√3/3
综上可知：平行四边形ABCD的面积为：S=AB×DE=4×√3/3=4√3/3
即平行四边形ABCD的面积4√3/3。

Answer 2

∠BAD的平分线AF交BC与E
可得△ABE是等腰三角形，△ADF也是等腰三角形
则CF=9-6=3，BE=9-6=3
BG=4根号2
可得AG=EG=2
根据△ABE与△CEF相似，可得EF=2
所以三角形CEF周长为3+3+2=8
热心网友 2011-3-27