Question

在直角坐标系中，圆O的半径为1，O为坐标原点，则直线-x+根号2与圆O的位置关系是什么？

Answer 1

y=-x+√2
当x=0时，y=√2
当y=0时，x=√2
∴直线过点（0，√2）；（√2，0）
原点到直线的距离：
|0+0-√2|/√2=1
∴直线y=-x+√2与⊙O相切

追问

为什么原点到直线的距离是那样求得呢、、、、？？

追答

这是点到直线的一个定理，里面需要用到勾股定理。

追问

。。。。。不大明白

追答

用点到直线的距离公式可以发现直线到原点的距离是1，所以相切
或者你把直线方程和圆方程联立，得到关于X的二次方程，判别式为0，所以相切

这道题目只能这么解答了，那个是一个知识点定理，相信你们老师到时候会讲解。

追问

好吧。。还有一个问题的：两个同心圆的半径是方程x的平方-3x+2=0的两根，若小圆的切线交大圆于A、B两点AB等于多少？