求函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值
2个回答
展开全部
解y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)
=√（x^2-8x+16+4)+√（x^2+1)
=√（x-4）^2+4)+√（x^2+1)
=√（x-4）^2+（0-2）^2)+√（x^2+(0-1)^2)
故函数的集合意义为动点（x，0）到定点（4，2）与到定点（0，1）的距离和
由几何知识知动点（x，0）到定点（4，2）与到定点（0，1）的距离和的最小值
为（4，2）到点（0，-1）的距离即√（4-0）^2+(2-(-1))^2=5
故
函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值为5.
=√（x^2-8x+16+4)+√（x^2+1)
=√（x-4）^2+4)+√（x^2+1)
=√（x-4）^2+（0-2）^2)+√（x^2+(0-1)^2)
故函数的集合意义为动点（x，0）到定点（4，2）与到定点（0，1）的距离和
由几何知识知动点（x，0）到定点（4，2）与到定点（0，1）的距离和的最小值
为（4，2）到点（0，-1）的距离即√（4-0）^2+(2-(-1))^2=5
故
函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值为5.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
