(1)作辅助线。链接BE、OE,
根据相似直角三角形判定定理,
直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。
所以,△EDB与△CDE相似
所以,角BEF=角D
已知BF=EF,OD=OB
所以,角OBD=角EBF
由题意,角DBE=90度=角OBD+角OBE,
所以,角EBF+角OBE=90度
所以BF是园O的切线。
(2)
sin²c+cos²c=1=DE²/DC²+EC²/DC²
代入数据计算得DC=15,EC=12
S△CDE=1/2DE×EC=1/2DC×BE
所以BE=7.2
根据射影定理,BC=9.6,DB=5.4
额……不好意思后面不知道了