这道题...大家帮个忙....答案写错了.
已知lgx1,lgx2,lgx3,lgx4,lgx5是连续正整数，且(lgx4)^2<lgx1*lgx5,则x1的最小值...
已知lgx1,lgx2,lgx3,lgx4,lgx5是连续正整数，且(lgx4)^2<lgx1*lgx5,则x1的最小值
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解：设lgx1＜lgx2＜lgx3＜lgx4＜lgx5，
则由题意可有lgx4＝lgx1＋3，lgx5＝lgx1＋4，
∵(lgx4)2＜(lgx1)·(lgx5)
∴(lgx1＋3)2＜(lgx1)(lgx1＋4)，
再设lgx1＞lgx2＞lgx3＞lgx4＞lgx5则由题意可知
lgx4＝lgx1-3，
lgx5＝lgx1-4，
∴(lgx1-3)2＜lgx1(lgx1-4)，
∵lgx1为正整数，
∴lgx1≥5，
∴lgx1的最小值是5．
则由题意可有lgx4＝lgx1＋3，lgx5＝lgx1＋4，
∵(lgx4)2＜(lgx1)·(lgx5)
∴(lgx1＋3)2＜(lgx1)(lgx1＋4)，
再设lgx1＞lgx2＞lgx3＞lgx4＞lgx5则由题意可知
lgx4＝lgx1-3，
lgx5＝lgx1-4，
∴(lgx1-3)2＜lgx1(lgx1-4)，
∵lgx1为正整数，
∴lgx1≥5，
∴lgx1的最小值是5．
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