Question

数学解答题：等!!!!!谢谢

设 a小于b小于c小于d 求/x-a/+/x-b/+/x-c/+/x-d/的最小值 （注意/ /是绝对值）

Answer 1

在数轴上标出A，B，C，D，那么原式可以表示为点X到点A，B，C，D的距离之和，医知，当X在B，C之间时，取得最小，为（C-B）+（D-A）=-A-B+C+D

Answer 2

(1)x<=a
原式=a-x+b-x+c-x+d-x=a+b+c+d-4x>=b+c+d-3a
(2)a<x<b
原式=x-a+b-x+c-x+d-x=b+c+d-a-2x>b+c+d-3a
(3)b<=x<=c
原式=x-a+x-b+c-x+d-x=c+d-a-b
(4)c<x<d
原式=x-a+x-b+x-c+d-x=2x-a-b-c+d>c+d-a-b
(5)x>=d
原式=x-a+x-b+x-c+x-d=4x-a-b-c-d>=3d-a-b-c
(5)-(3)=2d-2c>0 (3)小
(1)-(3)=2b-2a>0 (3)小
所以最小值是c+d-a-b

Answer 3

4|x-无限小|

Answer 4

-a-b+c+d