Question

已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x),当x<0时，求f(-2)的值。

Answer 1

解设x＞0
即-x＜0
由x≤0时，f(x)=x(1+x)
即f(-x)=-x(1+（-x）)
即f（-x）=-x（1-x）...................(*)
又由函数f(x)是定义在R上的奇函数
即f（-x）=-f（x）
故(*)式变为
-f（x）=-x（1-x）
即f（x）=x（1-x）
即x＞0时，f（x）=x（1-x）
（2）
当x＞0时，由f(x)>0

即x（1-x）＞0
即x（x-1）＜0
即0＜x＜1
当x≤0时，由f(x)>0
即x(1+x)＞0
即x(x+1)＞0
即x＞0或x＜-1
即f(x)>0的解是x＜-1

故综上知f(x)>0的解集｛x/0＜x＜1或x＜-1｝。
请采纳。

Answer 2

f（-2）=-f（2）=-2（1+2）=-6

追答

因为是奇函数，

所以，根据奇函数性质，f（-2）=-f（2）

这样根据已给条件，f（2）=2（1+2=6）

这样根据已给条件，f（2）=2（1+2）=6

如果不懂或者不明白，可以询问我，