Question

已知Rt△ABC的斜边为AB，且A(-1,0)，B（3,0），求直角顶点C的轨迹方程..

Answer 1

解：设点C（x，y）根据题意我们知道角C=90度 也就是AC垂直BC 那么直线AC的斜率k1=y/(x+1)(两点坐标求斜率公式) 直线BC的斜率k2=y/(x-3)(两点坐标求斜率公式) 二者之积k1*k2=-1(因为AC垂直BC) y/(x+1)*y/(x-3)= -1 y=-(x+1)(x-3) y=-x+2x+3 x+y-2x=3 (x-1)+y=4(x≠-1且x≠3)(原因：x=-1或3时，ABC三点共线，不可能是三角形，与题意相悖)