Question

y=x+1/x 的极值

本人有一种求y=x+1/x极值的方法：
两边同乘以x，移项得
x²-xy+1=0
Δ=y²-4≥0
y²≥0
y≥2或y≤-2
则y=x+1/x的极大值为-2，极小值为2

不知此方法是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，也请说明理由。
磕头了~~~
△x=y²-4≥0
毕竟定义域为R嘛
请问这样解的原理是什么？

Answer 1

方法是对的、因为在没有学导数之前就是这种方法。我们这里叫做判别试法啊