Question

十字相乘法讲解和例子

要具体例子和解法。谢谢啦！

Answer 1

我自己写的 设一般的一元二次方程式为aX平方+bX+c=0（a不=0） X平方—2X—8=0 十字相乘 前面 后面 1 -4 1 2 得（X-4）×（X+2）=0 前面的1是X平方的系数即a的因数，例如6X平方+3X+8=0，这里X平方的系数为6，因数即1和6，或2和3， 后面的-4和2是常数项c的因数，例如8X+4X+4=0，这里常数项c为4，因数为1和4、或2和2。 如何知道因数要选哪个？很简单，连线，把前面上方的1和后面下方的2连起来，把前面下方的1和后面上方的-4连起来，就是连个×（所以叫十字相乘） 然后连起来的数字相乘后的两个积相加，即（1×2）+（1×-4） 关键：和要等于b，即-2 如果符合就带入一般式子（X+？）（X+?)=0 把后面的数字带入 （1×X+2)(1×X-4)=0 化简（X+2)(X-4)=0 完毕 再来一个例题 X平方+2X+1=0 十字相乘 1 1 1 1 （1×1）+（1×1）=2，b=2，符合 得（1×X+1）（1×X+1）=0 化简（X+1）（X+1）=0 再来一个 2X平方+8X+6=0 十字相乘 2 2 1 3 （1×2）+（2×3）=8，b=8，符合 得（2×X+2)(1×X+3)=0 化简（2X+2)(X+3)=0
满意请采纳

Answer 2

十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 例:x2+2x-15 分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 =（x-3）（x+5)