已知f(x)=1/x(x+1)(x∈R且x≠-1)，g(x)=x²+2(x∈R)。（1）求f(根号2)，1/f(2)+g(-2)的值（2）比较f
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解：（1）f(√2)=1/[√2(√2+1)]=1/(2+√2)=(2-√2)/(4-2)=(2-√2)/2
1/f(2)+g(-2)=2(2+1)+(-2)²+2=6+4+2=12
(2)f(-1/2)=1/[(-1/2)(-1/2+1)=1/(-1/4)=-4
g(-1/2)=(-1/2)²+2=1/4+2=2.25
∴f(-1/2)<g(-1/2)
1/f(2)+g(-2)=2(2+1)+(-2)²+2=6+4+2=12
(2)f(-1/2)=1/[(-1/2)(-1/2+1)=1/(-1/4)=-4
g(-1/2)=(-1/2)²+2=1/4+2=2.25
∴f(-1/2)<g(-1/2)
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