
已知实数a不等于0且函数f(x)={2x+a,x<1 若f(1-a)=f(1+a)则实数a=? -x-2a,x>=1
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a>0时:1-a<1,1+a>1
所以
f(1-a)=2-a >>>将x=1-a带入f(x)=2x+a,x<1中
f(1+a)=-1-3a >>>将x=1+a带入f(x)=-x-2a,x≥1中,下面的分类类似
相等得到a=-3/2,与a>0的矛盾,舍去
a<0时:1-a>1,1+a<1
所以
f(1-a)=-1-a
f(1+a)=2+3a
相等得到a=-3/4,满足a<0,保留
所以a的值为-3/4=-0.75
a>0时:1-a<1,1+a>1
所以
f(1-a)=2-a >>>将x=1-a带入f(x)=2x+a,x<1中
f(1+a)=-1-3a >>>将x=1+a带入f(x)=-x-2a,x≥1中,下面的分类类似
相等得到a=-3/2,与a>0的矛盾,舍去
a<0时:1-a>1,1+a<1
所以
f(1-a)=-1-a
f(1+a)=2+3a
相等得到a=-3/4,满足a<0,保留
所以a的值为-3/4=-0.75
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