Question

数学组合图形的面积问题

一块正方形草地边长6米，在两对角上各打一根木桩，木桩上各栓一头牛，绳长6米。两头牛都能吃到草的地方有多少平方米？

Answer 1

解答：

如上图，所问问题实际是让求阴影部分的面积。

S阴影=π*6²/4+π*6²/4-6*6=18（π-2）≈20.52m²。

Answer 2

刚好是两个扇形 18π

Answer 3

18派（3.1415926.....）-36

Answer 4

《组合图形的面积》教案设计
教学内容：北师大版小学数学五年级上册第五单元《组合图形面积》。
教学目标：
1、知识与技能
（1）、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、过程与方法：
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观：
（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
（2）、渗透转化的数学思想和方法。
教学重难点及关键：
1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
课前准备：
一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形） ,发给学生每人一张的课上所用的主题图形
教学过程:
一、拼图活动，感受组合图形特点
让学生拿出课前准备好的学具，
1、让学生叙述各种图形的特点及公式。
2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。
3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的。
（感受组合图形特点）
二、自主探索组合图形面积
1、出示计算客厅面积问题：
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学交流。
2、请学生观察此图形，有何特点
3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
学生可能出现“分割法”和“添补法”
“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。
4、讨论“分割法”
1) 对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
2) 要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
5、讨论“添补法”
1) 为什么要补上一块？
2) 补上一块后计算的方法是怎样的？
（让学生都理解这一算法）
三、实际应用
1、小组学习探究

小组合作要求：
1）、找到尽可能多的方法。计算下面组合图形的面积。
2）、比较各种方法，找出你认为比较简单合理的方法。

2、一展身手

可以采取学生独立解决与合作交流的形式
3、挑战本领（课本练习第3题）
注意：A、油漆一面需要多少钱？
B、要把单位“平方分米”转化为“平方米”
4、拓展延伸

四、课堂总结
小结：
在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。
一分图形
二找条件
三算面积
五,寻找并解决生活中的此类问题