Question

如图所示,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=2，求AB长？

Answer 1

作DE丄AB于E点，
因为AD平分角CAB,所以DC＝DE，
设三角形ACD的面积为S1，三角形ABD的面积为S2，
S1/S2=CD/DB=AC/AB (高相等)
设AC=x，则BC=x，BD＝x-2，AB=根号2*x，
所以2/(x-2)=x/根号2*x，
解得x＝2*根号2＋2，
所以AB＝根号2(2*根号2+2)=4+2*根号2

Answer 2

• 做一个 辅助线  DE垂直于AB  △ACD相似于△AED   后面 就简单多了吧