Question

如图,在平面直角坐标系中点c(-3,0),点A,B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足√OB－3 +|OA―1|=0.

(1)求点A,B的坐标， （2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP.设ΔABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围， （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A,B,P为顶点的三角形与ΔAOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 只要第三题的答案，不过过程必须写，网上的答案就不用回答了，我网上的都看过了，看不懂，所以求过程详细，不是网上找来的来回答

Answer 1

OA=1, OB=√3 所以A（1,0），B（0，√3） AB=2 BC=2√3 AC=4 因为：AB^2+BC^2=AC^2 所以ABC为直角三角形 CP=t 当0<=t<=2√3 则：BP=2√3-t 所以：S=(1/2)*BP*AB=2√3-t 当2√3<t 则：BP=t-2√3 所以：S=(1/2)*BP*AB=t-2√3 第三问： 已知角ABO=30° 假设BAP=30° 则：BP=AB*tan30°=2√3/3，求得P坐标（-1,2√3/3)或（1,4√3/3） 假设BPA=30° 则：BP=AB*cot30°=2√3，求得P坐标（-3,0）或（3,2√3）

求采纳

Answer 2

解：(1)∵√[(ob^2-3]+|oa-1|=0,
∴√[(ob^2-3]=0,
ob^2-3=0,
ob=√3.
|oa-1|=0,
oa-1=0,
oa=1.
∴a、b两点的坐标分别为：
a(0,√3).
b(1,0).
（2）s=(1/2)*oa*pb=(1/2)*oa*(vt)=(1/2)*1*t
【v=1单位/秒】
∴s=t/2.
0＜t＜4.(秒）
(3)
只有当p点沿cb移到坐标原点时，△apb≌△abp,
此时p(0,0).
此外，不存在相识三角形。