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解：①当x﹥6，
|x+2|-|x-6|=x+2-x+6=8
②当-2﹤x﹤6时，
|x+2|-|x-6|=x+2+x-6=2x-4
③当x﹤-2时
|x+2|-|x-6|=-x-2+x-6=-8
∴|x+2|-|x-6的最大值为8
|x+2|-|x-6的最小值为-8
|x+2|-|x-6|=x+2-x+6=8
②当-2﹤x﹤6时，
|x+2|-|x-6|=x+2+x-6=2x-4
③当x﹤-2时
|x+2|-|x-6|=-x-2+x-6=-8
∴|x+2|-|x-6的最大值为8
|x+2|-|x-6的最小值为-8
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