求这两个高数题的解答过程，谢谢！
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f'（x）=（lnx）’-（ln（1+x））‘=1/x-1/(1+x)=1/(1+x-1)-1/(1-(x-1))
=∑(x-1)^n-∑(-1)^n*(x-1)^n (n=0,1,2....)
fx=∫f'（x）dx
=∑(x-1)^(n+1)/(n+1)-∑(-1)^n*(x-1)^(n +1)/(n+1)
=∑(1-(-1)^n)(x-1)^(n+1)/(n+1)
所求的和=ln(x+1)|x=1 -ln(x+1)|x=2=ln2-ln3
=∑(x-1)^n-∑(-1)^n*(x-1)^n (n=0,1,2....)
fx=∫f'（x）dx
=∑(x-1)^(n+1)/(n+1)-∑(-1)^n*(x-1)^(n +1)/(n+1)
=∑(1-(-1)^n)(x-1)^(n+1)/(n+1)
所求的和=ln(x+1)|x=1 -ln(x+1)|x=2=ln2-ln3
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