Question

初二数学计算器找规律题 高手速进

利用计算器，将下列各数从小到大排列起来：
√1＋√12，√2＋√11，√3＋√10，√4＋√9，√5＋√8，√6＋√7
上面各数有什么共同的特征？能由此得出什么规律？
利用这个规律，猜想√a－√a-1与√a+1-√a的大小，再选择一些具体的数代入验证这个猜想。

Answer 1

1+12=2+11=3+10……
就是根号下的数之和相等

根号下面两个数之和是定值时，差值越小，两数的二分之一次方之和越大
√a－√a-1≥√a+1-√a，因为2√a≥√a+1+√a-1

望采纳

Answer 2

分别平方即可
第一个13+2√12=13+4√3
第二个13+2√22
第三个13+2√30
第四个13+2√36=25
第五个13+2√40=13+4√5
第六个13+2√42
很明显每个数逐渐增大