已知数列满足a1=2,an=an-1+2^n,求数列的前n项和Sn
1个回答
展开全部
an=a(n-1)+2^n,
an-a(n-1)=2^n
an-a(n-1)=2^n
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-1)
..........
a3-a2=2^3
a2-a1=2^2
以中悔世上等式卖肢相加得前段
an-a1=2^2+2^3+....+2^n
an-a1=4*[1-2^(n-1)]/(1-2)
an-a1=4*[2^(n-1)-1]
an-1=2^(n+1)-4
an=2^(n+1)-3
an-a(n-1)=2^n
an-a(n-1)=2^n
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-1)
..........
a3-a2=2^3
a2-a1=2^2
以中悔世上等式卖肢相加得前段
an-a1=2^2+2^3+....+2^n
an-a1=4*[1-2^(n-1)]/(1-2)
an-a1=4*[2^(n-1)-1]
an-1=2^(n+1)-4
an=2^(n+1)-3
追问
求Sn！！
追答
等下我最后an=2^(n+1)-2，sn=4*[1-2^(n)]/(1-2)-2n=2^(n+2)-4-2n
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
