Question

对勾函数问题，求最值

由于无法贴图，古将式子贴在空间内，望给予详细解答。要过程。若解答详细，会追加分数。
http://hi.baidu.com/19901118/blog/item/e5ad064fecdcee30afc3ab98.html

Answer 1

f(x)=x+1/x
首先你要知道他的定义域是x不等于0

当x>0,
由均值不等式有：
f(x)=x+1/x>=2根号（x*1/x)=2
当x=1/x取等
x=1,有最小值是：2，没有最大值。

当x<0,-x>0
f(x)=-(-x-1/x)
<=-2
当－x=-1/x取等。
x=-1,有最大值，没有最小值。

值域是：（负无穷，0）并（0，正无穷）
－－－－－－－－－－－－－－
其实对钩函数的一般形式是：
f(x)=x+k/x(k>0)
定义域是:{x|x不等于0}
值域是：{y|y不等于0}
当x>0,有x=根号k,有最小值是2根号k
当x<0,有x=-根号k,有最大值是：－2根号k
------------------------------
平时要记住！

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
这么详细，你不会不加分吧！？
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
y=根号（x^2+4)+1/根号（x^2+4)
不能用均值不等式，不满足条件》

设a=根号（x^2+4)>=2

y=a+1/a,(a>=2)
该函数在（2，正无穷）是增函数，
所以当a=2,有最小值是5/2
值域是：[5/2,正无穷）

Answer 2

f(x)=x+1/x
首先你要知道他的定义域是x不等于0
当x>0,
由均值不等式有：
f(x)=x+1/x>=2根号（x*1/x)=2
当x=1/x取等
x=1,有最小值是：2，没有最大值。
当x<0,-x>0
f(x)=-(-x-1/x)
<=-2
当－x=-1/x取等。
x=-1,有最大值，没有最小值。
值域是：（负无穷，0）并（0，正无穷）
－－－－－－－－－－－－－－
其实对钩函数的一般形式是：
f(x)=x+k/x(k>0)
定义域是:{x|x不等于0}
值域是：{y|y不等于0}
当x>0,有x=根号k,有最小值是2根号k
当x<0,有x=-根号k,有最大值是：－2根号k
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平时要记住！
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这么详细，你不会不加分吧！？
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y=根号（x^2+4)+1/根号（x^2+4)
不能用均值不等式，不满足条件》
设a=根号（x^2+4)>=2
y=a+1/a,(a>=2)
该函数在（2，正无穷）是增函数，
所以当a=2,有最小值是5/2
值域是：[5/2,正无穷）