如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为__________.

我是女学霸33
推荐于2016-12-03
知道答主
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根据折叠的性质得到∠CBD=∠EBD,而∠CBD=∠BDE,则∠EBD=∠EDB,得BE=ED,然后设DE=x,则AE=8-x,在Rt△ABE中,利用勾股定理得到关于x的方程,解方程求出x,最后根据三角形的面积公式计算即可.
解答:解:∵将该矩形沿对角线BD折叠,
∴∠CBD=∠EBD,
而∠CBD=∠BDE,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=ED,
∵AB=6,BC=8
设DE=x,则AE=8-x,
在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,即62+(8-x)2=x2,
解得x=25 / 4 ,
∴阴影部分的面积=1/ 2 •BA•ED=1/ 2 ×6×25 /4 =75/4

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