Question

数学问题，谢谢

如图，已知在梯形ABCD中，AB‖CD,<D=2<B,AD=12,CD=8.
(1)如果,A=60度，求证：四边形ABCD是等腰梯形；
（2）求AB的长.

Answer 1

Answer 2

第一题按他的来，

第二题，他做错的，认题不清

过C点做AD平行线交AB与F，因为AB平行CD

所以AFCD为平行四边形，

所以角D=角AFC，CF=AD=12，AF=CD=8

因为角D=2角B，

所以角AFC=2角B

因为角AFC+角BFC=180°，

所以2角B+角BFC=180°

因为角B+角BFC+角BCF=180°

所以角BCF=角B

所以三角形BCF为等腰三角形，

所以BF=CF=AD=12

AB=12+8=20

Answer 3

设会跳的人为A.B.C.D 会唱的为F.G.H.I.J. 会唱会跳的K.L

（1） 方案一：A.B.C.D 方案二：A.B.C.K 方案三：A.B.C.L 方案四：A.B.K.D
方案五：A.B.L.D 方案六：A.K.C.D 方案七：A.L.C.D 方案八；K.B.C.D
方案九；L.B.C.D 方案十；A.C.K.L. 11A.B.K.L. 12A.D.K.L. 13B.C.K.L.
14C.D.K.L.
(2) 1.F.G.H.I. 2.F.G.I.J 3F.G.H.J 4 F.H.I.J 5 G.H.I.J 6.F.G.H.K
7.F.G.H.L 8F.G.I.K 9F.G.I.L 10F.G.J.K 11F.G.J.L 12F.H.I.K 13F.H.I.L.
14F.H.J.K 15F.H.J.L 16G.H.I.L. 17G.H.I.K 18H.I.J.L. 19H.I.J.K.
20F.G.K.L 21F.H.K.L 22F.I.K.L. 23F.J.K.L. 24G.H.K.L. 25H.I.K.L. 26I.J.K.L.