已知cosα=1/3，且0＜α＜π/2.则sin(α+π/3)=＿?
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cosα=1/3，且0＜α＜π/2. sina=根号（1-cosa）=根号（1-1/9）=2根号2/3 则sin(α+π/3)=sinacosπ/3+sinπ/3cosa =2根号2/3x1/2+根号3/迅乎2x1/3 =2根号2/携大6+根号3/6 =（2根亩隐悉号2+根号3）/6
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∵sin(α+π/3)=sinαcosπ/3+cosαsinπ/3， 又cosα=1/3，且0＜α＜π/2，册知∴sinα=√2/3. ∴sin(α+π/3)=√2/3×1/2+1/州卖消配毕3×√3/2=（√2+√3）/6 请采纳答案
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