线性代数，正定矩阵的证明，如图，划线的2个部分是怎么得出来的？求详细解答！谁答得详细就采纳谁的！谢
线性代数，正定矩阵的证明，如图，划线的2个部分是怎么得出来的？求详细解答！谁答得详细就采纳谁的！谢谢！...
线性代数，正定矩阵的证明，如图，划线的2个部分是怎么得出来的？求详细解答！谁答得详细就采纳谁的！谢谢！
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x^Tx 是x的各个分量的平方之和
所以对任意x 总有 x^Tx >=0 ( 这是内积的非负性 )
而当 x≠0 时, x 至少有一个分量不等于0, 所以 x^Tx > 0
( 注意 x 是实向量, 即各分量都是实数 )
Ax 是一个向量, 故有 (Ax)^T(Ax) >= 0
所以对任意x 总有 x^Tx >=0 ( 这是内积的非负性 )
而当 x≠0 时, x 至少有一个分量不等于0, 所以 x^Tx > 0
( 注意 x 是实向量, 即各分量都是实数 )
Ax 是一个向量, 故有 (Ax)^T(Ax) >= 0
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