化简：[√(x/y)-√(y/x)]÷[(1/√y)-(1/√x)]
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显然根据定义域可判断出x>0, y>0
原式=[根号(xy)/y-根号(xy)/x]/[1/根号(y)-1/根号(x)]
=根号(xy)*(1/y-1/x)/[1/根号(y)-1/根号(x)]
=根号(xy)*[1/根号(y)-1/根号(x)]*[1/根号(y)+1/根号(x)]/[1/根号(y)-1/根号(x)] (备注：平方差公式)
=根号(xy)*[1/根号(y)+1/根号(x)]
=根号(x)+根号(y)
原式=[根号(xy)/y-根号(xy)/x]/[1/根号(y)-1/根号(x)]
=根号(xy)*(1/y-1/x)/[1/根号(y)-1/根号(x)]
=根号(xy)*[1/根号(y)-1/根号(x)]*[1/根号(y)+1/根号(x)]/[1/根号(y)-1/根号(x)] (备注：平方差公式)
=根号(xy)*[1/根号(y)+1/根号(x)]
=根号(x)+根号(y)
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