高一数学函数增减函数
f(x)=5x+7在(-∞,+∞0上市增函数f(x)=5/x在(0,+∞)见函数f(x)=2x方-7在(-,0)上是建函数f(x)=-5/x方在(0,+∞)上是增函数...
f(x)=5x+7在(-∞,+∞0上市增函数
f(x)=5/x在(0,+∞)见函数
f(x)=2x方-7在(-,0)上是建函数
f(x)=-5/x方在(0,+∞)上是增函数 展开
f(x)=5/x在(0,+∞)见函数
f(x)=2x方-7在(-,0)上是建函数
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3个回答
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答:
这4个都是要证明吗?还是作什么?
1)
f(x)=5x+7
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=5x1+7-(5x2+7)=5(x1-x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以:f(x)=5x+7是(-∞,+∞)上的增函数
2)
f(x)=5/x
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=5/x1-5/x2
=5(x2-x1)/(x1x2)
<0
f(x1)<f(x2)
所以:f(x)=5/x是(0,+∞)上的减函数
3)
f(x)=2x²-7
设x2<x1<0
f(x1)-f(x2)
=2x1²-7-(2x2²-7)
=2(x1-x2)(x1+x2)
<0
f(x1)<f(x2)
所以:f(x)=2x²-7在(-∞,0)上是减函数
4)
f(x)=-5/x
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=-5/x1+5/x2
=-5(x2-x1)/(x1x2)
=5(x1-x2)/(x1x2)
>0
f(x1)>f(x2)
所以:f(x)=-5/x是(0,+∞)上的增函数
这4个都是要证明吗?还是作什么?
1)
f(x)=5x+7
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=5x1+7-(5x2+7)=5(x1-x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以:f(x)=5x+7是(-∞,+∞)上的增函数
2)
f(x)=5/x
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=5/x1-5/x2
=5(x2-x1)/(x1x2)
<0
f(x1)<f(x2)
所以:f(x)=5/x是(0,+∞)上的减函数
3)
f(x)=2x²-7
设x2<x1<0
f(x1)-f(x2)
=2x1²-7-(2x2²-7)
=2(x1-x2)(x1+x2)
<0
f(x1)<f(x2)
所以:f(x)=2x²-7在(-∞,0)上是减函数
4)
f(x)=-5/x
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=-5/x1+5/x2
=-5(x2-x1)/(x1x2)
=5(x1-x2)/(x1x2)
>0
f(x1)>f(x2)
所以:f(x)=-5/x是(0,+∞)上的增函数
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