Question

证明：（1）函数f(x)＝x²＋1在（－∞，0）上是减函数； （2）函数f(x)＝1－1/x在(－∞

证明：（1）函数f(x)＝x²＋1在（－∞，0）上是减函数； （2）函数f(x)＝1－1/x在(－∞,0)上是增函数

Answer 1

(1)设x1<x2<0,则x2-x1>0,x2+x1<0,
f(x2)-f(x1)=x2^2-x1^2=(x2-x1)(x2+x1)<0,减函数。
(2)设x1<x2<0,则x2-x1>0,x1x2>0,
f(x2)-f(x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2>0,增函数。

Answer 2

求导啊，大于0递增，小于0递减 学过求导吗