Question

求解图片上的题，有详细过程

Answer 1

郭敦顒回答：
△OAB的顶点坐标是O（0，0），A（2，0），B（3，2），OA边上的中线在直线l上，
（Ⅰ）求l的方程
取OA中点C，中线BC在直线l上，C点坐标是C（1，0），
l的方程即BC的方程，按两点式有：（y－2）/（x－3）=（2－0）/（3－1），
（y－2）/（x－3）=1，y=x－1，斜率k=1，
l的方程是：y=x－1。
（Ⅱ）点A的关于直线l的对称点为A′，对称于点D，即AA′⊥OB于D，
AD=A′D，AA′的斜率k1=－1/k=－1，连OA′，
∴Rt⊿CAD与Rt⊿CA′D都是等腰Rt⊿，且
Rt⊿CAD≌Rt⊿CA′D，
CA′=CA=2－1=1，CA′⊥CA，
∴A的对称点A′点坐标是A′（1，1）。

（AA′的直线方程按点斜式有：y－0=－1（x－2），y=－x+2，与y=x－1联立得，
x－1=－x+2，x=3/2，y=x－1=3/2－1=1/2，
D点坐标是D（3/2，1/2），AD=A′D=（1/2）√2。）