在边长为1的正三角形ABC中，设向量BC＝2向量BD，向量CA＝3向量CE，求向量AD点乘向量BE
在边长为1的正三角形ABC中，设向量BC＝2向量BD，向量CA＝3向量CE，求向量AD点乘向量BE的值。...
在边长为1的正三角形ABC中，设向量BC＝2向量BD，向量CA＝3向量CE，求向量AD点乘向量BE的值。
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由向量BC=2向量BD，向量CA=3向量CE可知D为BC的中点，E为AC的三等分点
所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC) 向量BE=2/3向量AC-向量AB
∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC-1/2AB^2+1/3AC^2-1/2AC*AB=-1/6AB*AC-1/6=-1/4
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所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC) 向量BE=2/3向量AC-向量AB
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