Question

数学题解答（在线等）

Answer 1

解：（1）两直角边分别为6、8时，斜边=
62+82
=10，
∴△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形；
当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为钝角三角形；
故答案为：锐角；钝角；

（2）当a2+b2＞c2时，△ABC为锐角三角形；
当a2+b2＜c2时，△ABC为钝角三角形；
故答案为：＞；＜；

（3）∵c为最长边，2+4=6，
∴4≤c＜6，
a2+b2=22+42=20，
①a2+b2＞c2，即c2＜20，0＜c＜2
5
，
∴当4≤c＜2
5
时，这个三角形是锐角三角形；
②a2+b2=c2，即c2=20，c=2
5
，
∴当c=2
5
时，这个三角形是直角三角形；
③a2+b2＜c2，即c2＞20，c＞2
5
，
∴当2
5
＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形